Digitos

Una cifra es un símbolo o carácter gráfico que sirve para representar un número.¹​ Por ejemplo, los caracteres «0», «1», «2», «3», «4», «5», «6», «7», «8» y «9» son cifras del sistema de numeración arábigo, mientras que los caracteres «I», «V», «X», «L», «C», «D» y «M» son cifras del sistema de numeración romano.

Las cifras se usan también como identificadores en números de teléfono, numeración de carreteras, como indicadores de orden en números de serie, como códigos (ISBN) y en un sinfín de otros ejemplos.

Para un sistema numérico dado con base entera, el número de dígitos diferentes necesarios viene dado por el valor absoluto de la base. Por ejemplo, el sistema decimal (base 10) requiere diez dígitos (del 0 al 9), mientras que el binario (base 2) requiere dos dígitos (0 y 1).²​

Historia[editar]

Glifos utilizados para representar los dígitos del sistema numérico hindú-árabe.

Europa (descendiente del árabe occidental)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Arábico-Índico	٠	١	٢	٣	٤	٥	٦	٧	٨	٩
Árabe oriental-índico (Persa y Urdu)	۰	۱	۲	۳	۴	۵	۶	۷	۸	۹
Devanagari (Hindi)	०	१	२	३	४	५	६	७	८	९
Tamil		௧	௨	௩	௪	௫	௬	௭	௮	௯

Se considera que el primer sistema numérico posicional escrito es el sistema numérico hindú-árabe. Este sistema se estableció en el siglo VII en la India,³​ pero todavía no estaba en su forma moderna porque el uso del dígito cero aún no había sido ampliamente aceptado. En lugar de un cero, a veces los dígitos se marcaban con puntos para indicar su significado, o se utilizaba un espacio como marcador de posición. El primer uso ampliamente reconocido del cero fue en 876.⁴​ Los numerales originales eran muy similares a los modernos, incluso hasta los glifoss utilizados para representar los dígitos.³​

Los dígitos del sistema numeral maya

En el siglo XIII, los números arábigos occidentales eran aceptados en los círculos matemáticos europeos (Fibonacci los utilizó en su Liber Abaci), y comenzaron a ser de uso común en el siglo XV.⁵​ A finales del siglo XX, prácticamente todos los cálculos no informatizados del mundo se realizaban con números arábigos, que han sustituido a los sistemas numéricos nativos en la mayoría de las culturas.

Otros sistemas numéricos históricos que utilizan dígitos[editar]

La antigüedad exacta de los números mayas no está clara, pero es posible que sea más antiguo que el sistema hindú-árabe. El sistema era vigesimal (base 20), por lo que tiene veinte dígitos. Los mayas utilizaban un símbolo de concha para representar el cero. Los números se escribían verticalmente, con las unidades en la parte inferior. Los mayas no tenían un equivalente del separador decimal moderno, por lo que su sistema no podía representar fracciones.

El sistema numérico tailandés es idéntico al sistema numérico hindú-árabe excepto por los símbolos utilizados para representar los dígitos. El uso de estos dígitos es menos común en Tailandia que antaño, pero se siguen utilizando junto con los números arábigos.

Los números de barra, las formas escritas de las barras contadoras utilizadas en su día por los matemáticos chinos y japoneses, son un sistema posicional decimal capaz de representar no sólo el cero, sino también los números negativos. Las propias barras de contar son anteriores al sistema numérico hindú-árabe. Los numerales de Suzhou son variantes de los numerales de varilla.

Números de varilla (verticales)

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
–0	–1	–2	–3	–4	–5	–6	–7	–8	–9

Cifra y numeral[editar]

Un numeral es una cadena de cifras utilizada para denotar un número (no un código identificativo). A modo de ejemplo, los numerales «21», «2», «3», «4» y «500» representan en el sistema arábigo los mismos números que los respectivos numerales «XXI», «II», «III», «IV» y D» en el sistema romano.

Cifra y dígito[editar]

Un número dígito es un número que puede expresarse empleando un numeral de una sola cifra.⁶​ Por extensión se puede decir que un dígito es cada símbolo o guarismo de los usados para expresar un numeral o un número.

Guarismos en minúsculas para el sistema decimal

En el sistema decimal son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Así, 157 se compone de los dígitos 1, 5 y 7. El nombre dígito proviene del latín dígitus dedo, porque los 10 dedos corresponden a los 10 dígitos en el sistema numérico común en base 10, esto es, un dígito decimal.

En matemáticas y ciencia de la computación, un dígito numérico es un símbolo, como por ejemplo «3», que usado en combinaciones, como por ejemplo «37», representa números (enteros o reales) en sistemas de numeración posicionales.

Por tradición, al menos desde la época del Antiguo Egipto, se usa el sistema decimal, debido al arcaico uso de los diez dedos para ayudarse a contar, aunque no hay ninguna razón especial para que un sistema de numeración deba utilizar la base diez.

En el sistema decimal se necesitan 10 dígitos, aunque tienen diferente valor en función de su posición en el numeral, pues su valor varía de diez en diez, esto es unidades, decenas (10¹), centenas (10²), millares (10³), y así sucesivamente, de modo que un dígito a la izquierda tiene diez veces el valor de la posición dada y a la derecha la décima parte del valor de la misma.¹​ Para separar valores menores a la unidad se usa el punto decimal (en Europa, la coma). Este método de notación posicional, proviene de la India y fue transmitido a Occidente por los matemáticos musulmanes durante la Edad Media.

El más simple es el sistema binario, que solo precisa de dos dígitos, generalmente representados por 0 y 1; en el sistema binario varían dos en dos: unidades, parejas (2¹), cuartetas (2²), y así sucesivamente. Es un sistema profusamente empleado en informática.

Ejemplos de dígitos incluyen cualquiera de los caracteres decimales desde «0» hasta «9», o de los caracteres del sistema binario «0» o «1», y los dígitos «0»...«9», «A»,...,«F» usados en el sistema hexadecimal. En un sistema de numeración dado, si la base (radical, en inglés en:radix) es un entero, el número de dígito